Перевести число 4536.345 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4536.345 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4536.345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4536 в двоичную систему;
- Перевести 0.345 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4536 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4536 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4536 | — | 2268 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2268 | — | 1134 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1134 | — | 567 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 566 | — | 283 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
453610=10001101110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.345 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.345 ∙ 2 = 0.69 (0)
0.69 ∙ 2 = 1.38 (1)
0.38 ∙ 2 = 0.76 (0)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34510=0.010110000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4536.34510=1000110111000.010110000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 17.28 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 251207?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 250107?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3708?
- Запиши десятичное число 33 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 5301 в двоичной системе
- Представить десятичное число 86.47 в двоичной системе
- Переведите 4917 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 842.3 в двоичной системе счисления?
- Переведите 100.05 из десятичной в двоичную систему счисления