Перевести число 472.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 472.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 472.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 472 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 472 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 472 | 2 | |||||||||||||||
472 | — | 236 | 2 | ||||||||||||||
0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47210=1110110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 472.110=111011000.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 14.25 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 21.20?
- Как перевести 6.19957 из десятичной в двоичную систему?
- Как выглядит число 6.11 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.04512?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3064?
- Переведите число 2836 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 252.5 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 10140101 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 0.53380192 из десятичной в двоичную систему?