Перевести число 4740.12 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4740.12 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4740.12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4740 в двоичную систему;
- Перевести 0.12 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4740 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4740 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4740 | — | 2370 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2370 | — | 1185 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1184 | — | 592 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 592 | — | 296 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 296 | — | 148 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
474010=10010100001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.12 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210=0.000111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4740.1210=1001010000100.000111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 13.13?
- Перевод числа 1305.88 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 0000110 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 106.515625?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 47900?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1372245?
- Перевести десятичное число 19118 в двоичную систему счисления
- Переведите 18730 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 45420 в двоичной системе
- Представить десятичное число 10009 в двоичной системе