Перевод 485165195.4097902 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 485165195.4097902 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 485165195.4097902 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 485165195 в двоичную систему;
Перевести 0.4097902 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 485165195 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	485165195		2
—	485165194	—	242582597		2
	1	—	242582596	—	121291298		2
			1	—	121291298	—	60645649		2
					0	—	60645648	—	30322824		2
							1	—	30322824	—	15161412		2
									0	—	15161412	—	7580706		2
											0	—	7580706	—	3790353		2
													0	—	3790352	—	1895176		2
															1	—	1895176	—	947588		2
																	0	—	947588	—	473794		2
																			0	—	473794	—	236897		2
																					0	—	236896	—	118448		2
																							1	—	118448	—	59224		2
																									0	—	59224	—	29612		2
																											0	—	29612	—	14806		2
																													0	—	14806	—	7403		2
																															0	—	7402	—	3701		2
																																	1	—	3700	—	1850		2
																																			1	—	1850	—	925		2
																																					0	—	924	—	462		2
																																							1	—	462	—	231		2
																																									0	—	230	—	115		2
																																											1	—	114	—	57		2
																																													1	—	56	—	28		2
																																															1	—	28	—	14		2
																																																	0	—	14	—	7		2
																																																			0	—	6	—	3	2
																																																					1	—	2	1
																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

485165195₁₀=11100111010110000100010001011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.4097902 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4097902 ∙ 2 = 0.8195804 (0)
0.8195804 ∙ 2 = 1.6391608 (1)
0.6391608 ∙ 2 = 1.2783216 (1)
0.2783216 ∙ 2 = 0.5566432 (0)
0.5566432 ∙ 2 = 1.1132864 (1)
0.1132864 ∙ 2 = 0.2265728 (0)
0.2265728 ∙ 2 = 0.4531456 (0)
0.4531456 ∙ 2 = 0.9062912 (0)
0.9062912 ∙ 2 = 1.8125824 (1)
0.8125824 ∙ 2 = 1.6251648 (1)
0.6251648 ∙ 2 = 1.2503296 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4097902₁₀=0.01101000111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 485165195.4097902₁₀=11100111010110000100010001011.01101000111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 485165195.4097902 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте