Перевести число 4999.9999 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4999.9999 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4999.9999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 4999 в двоичную систему;
- Перевести 0.9999 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4999 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4998 | — | 2499 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2498 | — | 1249 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1248 | — | 624 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
499910=10011100001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.9999 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9999 ∙ 2 = 1.9998 (1)
0.9998 ∙ 2 = 1.9996 (1)
0.9996 ∙ 2 = 1.9992 (1)
0.9992 ∙ 2 = 1.9984 (1)
0.9984 ∙ 2 = 1.9968 (1)
0.9968 ∙ 2 = 1.9936 (1)
0.9936 ∙ 2 = 1.9872 (1)
0.9872 ∙ 2 = 1.9744 (1)
0.9744 ∙ 2 = 1.9488 (1)
0.9488 ∙ 2 = 1.8976 (1)
0.8976 ∙ 2 = 1.7952 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.999910=0.111111111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4999.999910=1001110000111.111111111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 01110100 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 135.5 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 179769313486231590772930519078902473361797697894230657273430081157732675805500963132708477322407536021120113879871393357658789768814416622492847430639474124377767893424865485276302219601246094119453082952085005768838150682342462881473913110540827237163350510684586298239947245938479716304835356329624224137212 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 5.785 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 184.77?
- Перевести число 39999 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 632 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 1E_16 в двоичной системе
- Как перевести 543197 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 9170 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...