Перевести число 5.987 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.987 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5.987 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.987 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2. Для перевода десятичной дроби 0.987 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.987 ∙ 2 = 1.974 (1)
0.974 ∙ 2 = 1.948 (1)
0.948 ∙ 2 = 1.896 (1)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98710=0.111111001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5.98710=101.111111001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 34.56 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 26072005 в двоичной системе счисления
- Как перевести 500000000 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 7700?
- Представьте десятичное число 1.234 в двоичной системе счисления
- Перевести 47.3910 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 97886 в двоичную систему
- Переведите 0.3185 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.312?
- Переведите десятичное число 11111111 в двоичную систему счисления