Перевести число 501.12 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 501.12 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 501.12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 501 в двоичную систему;
- Перевести 0.12 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 501 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 501 | 2 | |||||||||||||||
500 | — | 250 | 2 | ||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50110=1111101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.12 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210=0.000111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 501.1210=111110101.000111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 0.00822345 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 7.24 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 587 в двоичной системе
- Перевести десятичное число AB01CD в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 1008 в двоичной системе?
- Перевести число 11111010 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 912.0123 в двоичной системе счисления?
- Переведите 1666.25 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 15042005 в двоичную систему счисления
- Переведите 562.4375 из десятичной в двоичную систему счисления