Перевести число 51.1232 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 51.1232 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 51.1232 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.1232 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 51 | 2 | |||||||||
50 | — | 25 | 2 | ||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1232 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1232 ∙ 2 = 0.2464 (0)
0.2464 ∙ 2 = 0.4928 (0)
0.4928 ∙ 2 = 0.9856 (0)
0.9856 ∙ 2 = 1.9712 (1)
0.9712 ∙ 2 = 1.9424 (1)
0.9424 ∙ 2 = 1.8848 (1)
0.8848 ∙ 2 = 1.7696 (1)
0.7696 ∙ 2 = 1.5392 (1)
0.5392 ∙ 2 = 1.0784 (1)
0.0784 ∙ 2 = 0.1568 (0)
0.1568 ∙ 2 = 0.3136 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.123210=0.000111111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 51.123210=110011.000111111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 75.75 в двоичной системе счисления
- Переведите число 2880 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 34.42?
- Как перевести число 214.5 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано число 30.26.E1.00 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5908?
- Переведите 2999 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1101100 из десятичной в двоичную систему?
- Как представлено число 16719.144 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 339.875?