Перевести число 5123.34375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5123.34375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5123.34375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 5123 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5123 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5122 | — | 2561 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2560 | — | 1280 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1280 | — | 640 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
512310=10100000000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5123.3437510=1010000000011.010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 135.17 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 11100000002024 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 699 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 23.145 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 323.375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 8912 в двоичную систему
- Как перевести число 128.9 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 82826284 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 8403 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 74610?
(пока оценок нет)
Загрузка...