Перевести число 5175.732 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5175.732 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5175.732 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5175 в двоичную систему;
- Перевести 0.732 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5175 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5175 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5174 | — | 2587 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2586 | — | 1293 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1292 | — | 646 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 646 | — | 323 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
517510=10100001101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.732 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.732 ∙ 2 = 1.464 (1)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73210=0.101110110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5175.73210=1010000110111.101110110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 10154?
- Представить десятичное число 220700 в двоичной системе
- Перевод числа 14711 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 1983.83 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 18.521?
- Как будет записано 436546.8 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5671?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 142511?
- Как перевести 0.283 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 1000101 из десятичной в двоичную систему счисления?