Перевести число 522.05 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 522.05 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 522.05 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 522 в двоичную систему;
- Перевести 0.05 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 522 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 522 | 2 | |||||||||||||||||
522 | — | 261 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52210=10000010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.05 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05 ∙ 2 = 0.1 (0)
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0510=0.000011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 522.0510=1000001010.000011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 08092021 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 66.64?
- Запишите десятичное число 01011001 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 73.75 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 0.61238 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 6.979?
- Запишите десятичное число 38.28 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 100110000 в двоичную систему счисления
- Перевод 283.82 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 980903 из десятичной в двоичную систему?