Перевести число 53.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 53.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 53 | 2 | |||||||||
52 | — | 26 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 53.12510=110101.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 541?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 45.15?
- Как перевести 22737 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 5563 в двоичную систему
- Переведите 54331 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 56.898?
- Как выглядит число 0100100 в двоичной системе?
- Как перевести 120.3 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 203.75 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 6177 из десятичной в двоичную систему счисления