Перевести число 5454.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5454.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5454.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5454 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5454 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5454 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5454 | — | 2727 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2726 | — | 1363 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1362 | — | 681 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 680 | — | 340 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
545410=10101010011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5454.1010=1010101001110.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 22063172245?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 7478?
- Представить десятичное число 7717 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 849.5625 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 12.10 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 72.04 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 3873.640625 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 28.10 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 57232 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2AB?