Перевести число 564.235 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 564.235 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 564.235 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 564 в двоичную систему;
- Перевести 0.235 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 564 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 564 | 2 | |||||||||||||||||
564 | — | 282 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56410=10001101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.235 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.235 ∙ 2 = 0.47 (0)
0.47 ∙ 2 = 0.94 (0)
0.94 ∙ 2 = 1.88 (1)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23510=0.001111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 564.23510=1000110100.001111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 800.31 в двоичную систему
- Как перевести 17346 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 08.12.1982?
- Перевести число 302563 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 45.30 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 110011010?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2003.1404?
- Как перевести число 66.75 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 100001000?
- Запишите десятичное число 612.38999938965 в двоичной системе счисления