Перевести число 565.21 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 565.21 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 565.21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 565 в двоичную систему;
- Перевести 0.21 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 565 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 565 | 2 | |||||||||||||||||
564 | — | 282 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56510=10001101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21 ∙ 2 = 0.42 (0)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2110=0.001101011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 565.2110=1000110101.001101011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 184525 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 35794681 в двоичную систему счисления
- Перевести 65100 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 45110 в двоичную систему
- Переведите число F29E из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 500.09?
- Представить десятичное число 1.10011000 в двоичной системе
- Перевести 345.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 228240905 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 828.25 в двоичной системе счисления