Перевести число 56718.133 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 56718.133 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 56718.133 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 56718 в двоичную систему;
- Перевести 0.133 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 56718 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 56718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
56718 | — | 28359 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 28358 | — | 14179 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 14178 | — | 7089 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 7088 | — | 3544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 3544 | — | 1772 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1772 | — | 886 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 886 | — | 443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5671810=11011101100011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.133 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.133 ∙ 2 = 0.266 (0)
0.266 ∙ 2 = 0.532 (0)
0.532 ∙ 2 = 1.064 (1)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13310=0.001000100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 56718.13310=1101110110001110.001000100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 324.18 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 110.101?
- Запишите десятичное число 868.2815 в двоичной системе счисления
- Перевести число 7408 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 375.12 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 417.345 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 34407?
- Перевод числа 100.33 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 63412 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 0.4275 в двоичную систему