Перевести число 5673.89 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5673.89 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5673.89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5673 в двоичную систему;
- Перевести 0.89 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5673 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5673 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5672 | — | 2836 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2836 | — | 1418 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1418 | — | 709 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 708 | — | 354 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
567310=10110001010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.89 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89 ∙ 2 = 1.78 (1)
0.78 ∙ 2 = 1.56 (1)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8910=0.111000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5673.8910=1011000101001.111000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 176.96?
- Переведите десятичное число 357 в двоичную систему счисления
- Перевод 42557 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 192111181 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 9321 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 1269482 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1110010001?
- Как перевести число 308.5 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 67417 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 560.15?