Перевести число 57.12 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 57.12 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 57.12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 57 в двоичную систему;
- Перевести 0.12 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 57 | 2 | |||||||||
56 | — | 28 | 2 | ||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.12 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210=0.000111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 57.1210=111001.000111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 281?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 17610?
- Как перевести 49.64 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 0.99 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 66666 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 58.125 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 08.12.1982?
- Как представлено число 07102010 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 57.35 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 32916?