Перевести число 574.435 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 574.435 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 574.435 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 574 в двоичную систему;
- Перевести 0.435 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 574 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 574 | 2 | |||||||||||||||||
574 | — | 287 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57410=10001111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.435 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.435 ∙ 2 = 0.87 (0)
0.87 ∙ 2 = 1.74 (1)
0.74 ∙ 2 = 1.48 (1)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43510=0.011011110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 574.43510=1000111110.011011110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 11110001111?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 101012?
- Как будет записано 4244 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 2065-1015 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 778.24 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 70 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 98756?
- Перевести десятичное число 4822 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 11111000111 в двоичную систему
- Переведите 475.44 из десятичной в двоичную систему счисления