Перевести число 5897.76 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5897.76 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5897.76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5897 в двоичную систему;
- Перевести 0.76 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5897 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5897 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5896 | — | 2948 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2948 | — | 1474 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1474 | — | 737 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 736 | — | 368 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
589710=10111000010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7610=0.110000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5897.7610=1011100001001.110000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 2211 в двоичную систему
- Как перевести число 133.48 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 0.95210 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.000728?
- Запишите десятичное число 819.12 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 1130 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 0001001 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 8641 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 6184 в двоичную систему счисления
- Переведите 34.42 из десятичной в двоичную систему