Перевести число 638.3715 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 638.3715 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 638.3715 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 638 в двоичную систему;
- Перевести 0.3715 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 638 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 638 | 2 | |||||||||||||||||
638 | — | 319 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||
1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
63810=10011111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.3715 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3715 ∙ 2 = 0.743 (0)
0.743 ∙ 2 = 1.486 (1)
0.486 ∙ 2 = 0.972 (0)
0.972 ∙ 2 = 1.944 (1)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.371510=0.010111110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 638.371510=1001111110.010111110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 2540 в двоичной системе
- Как перевести 16112 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 26.20?
- Запишите десятичное число 10.5 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 1372 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 5AB2C в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 79.26?
- Перевести число 1111011.10111 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 74.2064 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 7090?