Перевести число 6481.23 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 6481.23 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 6481.23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 6481 в двоичную систему;
- Перевести 0.23 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 6481 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6481 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6480 | — | 3240 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3240 | — | 1620 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1620 | — | 810 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 810 | — | 405 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
648110=11001010100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23 ∙ 2 = 0.46 (0)
0.46 ∙ 2 = 0.92 (0)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2310=0.001110101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 6481.2310=1100101010001.001110101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 432.87 в двоичную систему
- Представить десятичное число 4731 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 994.12510?
- Переведите число 0.555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 51.55 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1011011100?
- Перевод числа 2260 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 64.86 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 11000000101010000000000111000111 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 0.0029484 из десятичной в двоичную систему