Перевести число 6543.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 6543.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 6543.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 6543 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 6543 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6543 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6542 | — | 3271 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3270 | — | 1635 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1634 | — | 817 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 816 | — | 408 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 408 | — | 204 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
654310=11001100011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 6543.1010=1100110001111.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.85714285714?
- Перевести число 10288 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 4956 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 45245 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10576?
- Переведите число 7754906 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 4995 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 6035?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1100000000111001?
- Перевод 45.53 из десятичной в двоичную систему счисления