Перевод 657.4077037037 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 657.4077037037 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 657.4077037037 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 657 в двоичную систему;
Перевести 0.4077037037 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 657 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	657		2
—	656	—	328		2
	1	—	328	—	164		2
			0	—	164	—	82		2
					0	—	82	—	41		2
							0	—	40	—	20		2
									1	—	20	—	10		2
											0	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

657₁₀=1010010001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.4077037037 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4077037037 ∙ 2 = 0.8154074074 (0)
0.8154074074 ∙ 2 = 1.6308148148 (1)
0.6308148148 ∙ 2 = 1.2616296296 (1)
0.2616296296 ∙ 2 = 0.5232592592 (0)
0.5232592592 ∙ 2 = 1.0465185184 (1)
0.0465185184 ∙ 2 = 0.0930370368 (0)
0.0930370368 ∙ 2 = 0.1860740736 (0)
0.1860740736 ∙ 2 = 0.3721481472 (0)
0.3721481472 ∙ 2 = 0.7442962944 (0)
0.7442962944 ∙ 2 = 1.4885925888 (1)
0.4885925888 ∙ 2 = 0.9771851776 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4077037037₁₀=0.01101000010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 657.4077037037₁₀=1010010001.01101000010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 657.4077037037 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	657		2
—	656	—	328		2
	1	—	328	—	164		2
			0	—	164	—	82		2
					0	—	82	—	41		2
							0	—	40	—	20		2
									1	—	20	—	10		2
											0	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	657		2
—	656	—	328		2
	1	—	328	—	164		2
			0	—	164	—	82		2
					0	—	82	—	41		2
							0	—	40	—	20		2
									1	—	20	—	10		2
											0	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	657		2
—	656	—	328		2
	1	—	328	—	164		2
			0	—	164	—	82		2
					0	—	82	—	41		2
							0	—	40	—	20		2
									1	—	20	—	10		2
											0	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0