Перевести число 666.072 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 666.072 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 666.072 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 666 в двоичную систему;
- Перевести 0.072 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 666 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 666 | 2 | |||||||||||||||||
666 | — | 333 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66610=10100110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.072 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07210=0.000100100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 666.07210=1010011010.000100100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 916.625 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 47802 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 10010010101 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 17.05 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 1111001110111111101001100001 в двоичной системе счисления
- Как перевести 263.71 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 880000?
- Запишите десятичное число 133.54 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 011110111?
- Как перевести 543.7 из десятичной в двоичную систему?