Перевести число 678.024 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 678.024 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 678.024 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 678 в двоичную систему;
- Перевести 0.024 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 678 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 678 | 2 | |||||||||||||||||
678 | — | 339 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67810=10101001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.024 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02410=0.000001100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 678.02410=1010100110.000001100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 25.87 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 70 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 23.59 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 67.87 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1234566?
- Запиши десятичное число 244.375 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1.85082?
- Как будет записано 194.8 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 7298 в двоичную систему
- Как перевести число 2876 из десятичной в двоичную систему?