Перевод 689.4450187683105 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 689.4450187683105 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 689.4450187683105 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 689 в двоичную систему;
Перевести 0.4450187683105 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 689 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	689		2
—	688	—	344		2
	1	—	344	—	172		2
			0	—	172	—	86		2
					0	—	86	—	43		2
							0	—	42	—	21		2
									1	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

689₁₀=1010110001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.4450187683105 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4450187683105 ∙ 2 = 0.890037536621 (0)
0.890037536621 ∙ 2 = 1.780075073242 (1)
0.780075073242 ∙ 2 = 1.560150146484 (1)
0.560150146484 ∙ 2 = 1.120300292968 (1)
0.120300292968 ∙ 2 = 0.240600585936 (0)
0.240600585936 ∙ 2 = 0.481201171872 (0)
0.481201171872 ∙ 2 = 0.962402343744 (0)
0.962402343744 ∙ 2 = 1.924804687488 (1)
0.924804687488 ∙ 2 = 1.849609374976 (1)
0.849609374976 ∙ 2 = 1.699218749952 (1)
0.699218749952 ∙ 2 = 1.398437499904 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4450187683105₁₀=0.01110001111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 689.4450187683105₁₀=1010110001.01110001111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 689.4450187683105 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	689		2
—	688	—	344		2
	1	—	344	—	172		2
			0	—	172	—	86		2
					0	—	86	—	43		2
							0	—	42	—	21		2
									1	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	689		2
—	688	—	344		2
	1	—	344	—	172		2
			0	—	172	—	86		2
					0	—	86	—	43		2
							0	—	42	—	21		2
									1	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	689		2
—	688	—	344		2
	1	—	344	—	172		2
			0	—	172	—	86		2
					0	—	86	—	43		2
							0	—	42	—	21		2
									1	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0