Перевести число 6896.57 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 6896.57 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 6896.57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 6896 в двоичную систему;
- Перевести 0.57 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 6896 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6896 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6896 | — | 3448 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3448 | — | 1724 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1724 | — | 862 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 862 | — | 431 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
689610=11010111100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.57 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.57 ∙ 2 = 1.14 (1)
0.14 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5710=0.100100011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 6896.5710=1101011110000.100100011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 170822 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 111001100011?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2358?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2746?
- Переведите десятичное число 256.35 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 6672 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 526685 в двоичную систему
- Как перевести 1000112 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит число 8144 в двоичной системе счисления?
- Переведите 8790 из десятичной в двоичную систему счисления