Перевести число 70.10546875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 70.10546875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 70.10546875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 70 в двоичную систему;
- Перевести 0.10546875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 70 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 70 | 2 | |||||||||||
70 | — | 35 | 2 | ||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7010=10001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10546875 ∙ 2 = 0.2109375 (0)
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1054687510=0.000110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 70.1054687510=1000110.000110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 7368 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 44.6?
- Перевод числа 0.836 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 43798 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 60.18 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 87.4 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 15072007?
- Перевести десятичное число 15.52 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 372.34 в двоичной системе
- Как перевести число 298.796875 из десятичной в двоичную систему?