Перевести число 7010.14 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7010.14 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7010.14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7010 в двоичную систему;
- Перевести 0.14 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7010 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7010 | — | 3505 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3504 | — | 1752 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1752 | — | 876 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 876 | — | 438 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 438 | — | 219 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
701010=11011011000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.14 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1410=0.001000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7010.1410=1101101100010.001000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 43511 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 65.265?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 19.34?
- Перевести десятичное число 15.745 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 70¹⁰ в двоичной системе
- Запиши десятичное число 625.50 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 100.76 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 10001001110 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 32.56 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1.75 из десятичной в двоичную систему