Перевести число 7080.37 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7080.37 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7080.37 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7080 в двоичную систему;
- Перевести 0.37 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7080 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7080 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7080 | — | 3540 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3540 | — | 1770 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1770 | — | 885 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 884 | — | 442 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
708010=11011101010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.37 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37 ∙ 2 = 0.74 (0)
0.74 ∙ 2 = 1.48 (1)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3710=0.010111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7080.3710=1101110101000.010111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 725.41 в двоичной системе
- Как представлено число 20156 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 30?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 203.25?
- Как перевести 0.003 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 111100011 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 325.7?
- Как выглядит число 111001012 в двоичной системе?
- Переведите число 110011.11.2 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 7982 из десятичной в двоичную систему?