Перевести число 7098.03125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7098.03125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7098.03125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7098 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7098 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7098 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7098 | — | 3549 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3548 | — | 1774 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1774 | — | 887 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 886 | — | 443 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
709810=11011101110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7098.0312510=1101110111010.000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 591 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 123090 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 3.76 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 48432 в двоичную систему
- Перевести 8005 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 00000473 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 94478.7 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 10010.11 в двоичной системе счисления
- Переведите число 02042006 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 210.74 из десятичной в двоичную систему?