Перевести число 714.89 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 714.89 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 714.89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 714 в двоичную систему;
- Перевести 0.89 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 714 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 714 | 2 | |||||||||||||||||
714 | — | 357 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71410=10110010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.89 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89 ∙ 2 = 1.78 (1)
0.78 ∙ 2 = 1.56 (1)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8910=0.111000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 714.8910=1011001010.111000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 33.20 в двоичную систему счисления
- Перевести число 9.54 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 3443 в двоичную систему
- Как перевести число 485.325 из десятичной в двоичную систему?
- Как выглядит число 0.277 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 49.375 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 673.10?
- Запиши десятичное число 1234567890 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 454628 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 441.131 в двоичную систему