Перевести число 7163.475 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7163.475 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7163.475 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7163 в двоичную систему;
- Перевести 0.475 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7163 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7163 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7162 | — | 3581 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3580 | — | 1790 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1790 | — | 895 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 894 | — | 447 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
716310=11011111110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.475 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.475 ∙ 2 = 0.95 (0)
0.95 ∙ 2 = 1.9 (1)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.47510=0.011110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7163.47510=1101111111011.011110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 0111111111111001 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3916?
- Переведите число 7026.295 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 23.85 в двоичной системе счисления
- Переведите число 81.39 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 111.32.0.1 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 101011001 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 893.35?
- Как будет записано 903 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 117.625 в двоичной системе счисления