Перевести число 724.352 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 724.352 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 724.352 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 724 в двоичную систему;
- Перевести 0.352 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 724 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 724 | 2 | |||||||||||||||||
724 | — | 362 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||
0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72410=10110101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.352 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35210=0.010110100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 724.35210=1011010100.010110100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 155396 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 101011010001.2 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1010710111100?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 55.760?
- Перевести число 173.295 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 296.415 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 86.25 в двоичной системе
- Представить десятичное число 463435 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 110010011 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 63.29?