Перевести число 7248.14 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7248.14 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7248.14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7248 в двоичную систему;
- Перевести 0.14 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7248 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7248 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7248 | — | 3624 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3624 | — | 1812 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1812 | — | 906 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 906 | — | 453 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 452 | — | 226 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
724810=11100010100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.14 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1410=0.001000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7248.1410=1110001010000.001000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 0235 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 23156 в двоичной системе
- Переведите 15374 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 4501¹⁰ в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 450.031?
- Как перевести число 6002 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 16178?
- Запиши десятичное число 3538527169212018155864413042896455744619637954208101343038094004840193312391279364094208553550676744453835544234886175599196777039502339010066542218804586467942661260850541177413531320503113294638603208017689051879588274055613464537369120475122434457158996067521442816506937082020920190596714858235673738940672539992526593760325311873874825837491947567978843832013764071094032260801494858638206268737961359863686550017116049700726312296781522696418152267253913331361527800807104406287669897987282821589206706267741621987749925504102439323168938903091761894995656708811792345191630295102464093447034507820721930492299271866307663114498018670835376212620953768976962472980446705420212676034644135526107273403737206298105709441180902488905035402640961533826642533008116710316388760544861709942125004746441117943916530563761081305818151124516620724992159733026563653407282098248176146513149493425871167034212876487366114811587493524979009360848409493879893883247088453760406468377741466697774275308752497054248358143017755376816602798878355185458600647116252262396506470084944982424272307530797710638092258309551568078111568120941177993450126242467707096780049439740925528481634722356952611464928362697960595744882680 в двоичной системе счисления
- Перевести 8846 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 1010111010 из десятичной в двоичную систему