Перевести число 734.278 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 734.278 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 734.278 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 734 в двоичную систему;
- Перевести 0.278 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 734 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 734 | 2 | |||||||||||||||||
734 | — | 367 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||
1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
73410=10110111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.278 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.278 ∙ 2 = 0.556 (0)
0.556 ∙ 2 = 1.112 (1)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27810=0.010001110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 734.27810=1011011110.010001110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 14939584 в двоичной системе счисления?
- Как представлено число 452.12 в двоичной системе?
- Как выглядит число 12727 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 100110.0012 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 43.36?
- Как перевести число 76.181 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано число 0.0332 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 134 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 4552?
- Как будет записано число 111001110.2 в двоичной системе?