Перевести число 74.983 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 74.983 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 74.983 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 74 в двоичную систему;
- Перевести 0.983 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 74 | 2 | |||||||||||
74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=10010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.983 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.983 ∙ 2 = 1.966 (1)
0.966 ∙ 2 = 1.932 (1)
0.932 ∙ 2 = 1.864 (1)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98310=0.111110111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 74.98310=1001010.111110111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 167.5 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 12.658?
- Переведите число 59.88 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 8443 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 58.3125 в двоичной системе счисления
- Переведите 4286018645 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4957?
- Перевести число 8645 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0.2405 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 0.1024 в двоичной системе счисления