Перевести число 744.522 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 744.522 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 744.522 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 744 в двоичную систему;
- Перевести 0.522 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 744 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 744 | 2 | |||||||||||||||||
744 | — | 372 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74410=10111010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.522 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.522 ∙ 2 = 1.044 (1)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52210=0.100001011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 744.52210=1011101000.100001011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 26399 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 24.5 в двоичной системе счисления
- Переведите 971 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 070B в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 1000010011110000111110100001111011000011001110000010000111011100010011101000011000110000111000100010000101000001000100001010000111110100001110111000100110010000111010100001111101000001000100001010000110010100001111101000011100110000010000110000100001111011000100001110001000001 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 865.56 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 6546 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 407.08 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 11111.10001 в двоичной системе
- Перевести число 348.35 из десятичной в двоичную систему счисления