Перевести число 7447.253 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7447.253 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7447.253 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7447 в двоичную систему;
- Перевести 0.253 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7447 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7447 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7446 | — | 3723 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3722 | — | 1861 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1860 | — | 930 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 930 | — | 465 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 464 | — | 232 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
744710=11101000101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.253 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.253 ∙ 2 = 0.506 (0)
0.506 ∙ 2 = 1.012 (1)
0.012 ∙ 2 = 0.024 (0)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25310=0.010000001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7447.25310=1110100010111.010000001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 1492 в двоичной системе счисления
- Переведите 179.992 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 11042005 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10678?
- Переведите десятичное число 41.10 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10243?
- Как перевести 23.82 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 1011-1011 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 514.7 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 833.5625 в двоичной системе счисления