Перевести число 77.42 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 77.42 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 77.42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 77 в двоичную систему;
- Перевести 0.42 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 77 | 2 | |||||||||||
76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=10011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4210=0.011010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 77.4210=1001101.011010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 3000.10 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 70531 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 999990 в двоичной системе
- Как перевести число 108.8 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 6111 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 10101010001 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 10116 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4792?
- Переведите число 13092 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 124.6 в двоичной системе счисления?