Перевести число 774.321 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 774.321 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 774.321 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 774 в двоичную систему;
- Перевести 0.321 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 774 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 774 | 2 | |||||||||||||||||
774 | — | 387 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||
1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
77410=11000001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.321 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.321 ∙ 2 = 0.642 (0)
0.642 ∙ 2 = 1.284 (1)
0.284 ∙ 2 = 0.568 (0)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32110=0.010100100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 774.32110=1100000110.010100100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 16741 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 86010?
- Запиши десятичное число 246.903 в двоичной системе счисления
- Как перевести 82.21 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 23070 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 707.62 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 75.10 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 251024 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 2206 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 1327 в двоичной системе