Перевести число 777.77 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 777.77 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 777.77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 777 в двоичную систему;
- Перевести 0.77 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 777 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 777 | 2 | |||||||||||||||||
776 | — | 388 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 388 | — | 194 | 2 | |||||||||||||||
0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
77710=11000010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.77 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.77 ∙ 2 = 1.54 (1)
0.54 ∙ 2 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7710=0.110001010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 777.7710=1100001001.110001010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 0.934 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 211.51?
- Как будет записано число 625.60 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 27.921875 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 5328 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 377.5 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 215.36 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 05206 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 251024 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 49.17 в двоичной системе