Перевести число 7772.1212 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7772.1212 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7772.1212 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7772 в двоичную систему;
- Перевести 0.1212 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7772 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7772 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7772 | — | 3886 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3886 | — | 1943 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1942 | — | 971 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 970 | — | 485 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
777210=11110010111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.1212 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1212 ∙ 2 = 0.2424 (0)
0.2424 ∙ 2 = 0.4848 (0)
0.4848 ∙ 2 = 0.9696 (0)
0.9696 ∙ 2 = 1.9392 (1)
0.9392 ∙ 2 = 1.8784 (1)
0.8784 ∙ 2 = 1.7568 (1)
0.7568 ∙ 2 = 1.5136 (1)
0.5136 ∙ 2 = 1.0272 (1)
0.0272 ∙ 2 = 0.0544 (0)
0.0544 ∙ 2 = 0.1088 (0)
0.1088 ∙ 2 = 0.2176 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.121210=0.000111110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7772.121210=1111001011100.000111110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 8.111 в двоичную систему счисления
- Как представлено число 7623 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 5412 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 105.48 в двоичной системе
- Переведите 13685 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 32133 в двоичную систему счисления
- Как перевести 40266 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 254.7578125 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 321.56?
- Как представлено число 881 в двоичной системе счисления?