Перевести число 7777.77 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7777.77 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7777.77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7777 в двоичную систему;
- Перевести 0.77 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7777 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7777 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7776 | — | 3888 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3888 | — | 1944 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1944 | — | 972 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 972 | — | 486 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
777710=11110011000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.77 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.77 ∙ 2 = 1.54 (1)
0.54 ∙ 2 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7710=0.110001010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7777.7710=1111001100001.110001010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 15300 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 263.55 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.000000024?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5.2876?
- Перевести десятичное число C0 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 975084860?
- Запишите десятичное число 1975 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 30612?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 9357?
- Перевести 172.10 из десятичной в двоичную систему