Перевести число 78.08 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 78.08 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 78.08 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 78 в двоичную систему;
- Перевести 0.08 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 78 | 2 | |||||||||||
78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=10011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.08 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0810=0.000101000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 78.0810=1001110.000101000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 0.25 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 10739.57439 в двоичной системе
- Переведите число 22.09.2006 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 167919 в двоичной системе?
- Переведите 194.25 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 336 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.293?
- Как будет записано 1011671011436 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 666¹⁰?
- Перевести десятичное число 22.93 в двоичную систему