Перевести число 7877.687 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7877.687 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7877.687 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 7877 в двоичную систему;
- Перевести 0.687 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7877 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7877 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7876 | — | 3938 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3938 | — | 1969 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1968 | — | 984 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 984 | — | 492 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
787710=11110110001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.687 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.687 ∙ 2 = 1.374 (1)
0.374 ∙ 2 = 0.748 (0)
0.748 ∙ 2 = 1.496 (1)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.68710=0.101011111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7877.68710=1111011000101.101011111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 8463?
- Переведите 32093 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 5139 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 789.5 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 4998 в двоичной системе счисления?
- Перевод 1879048194 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 6543 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 252 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 269039?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 67.384?
(пока оценок нет)
Загрузка...