Перевести число 789.14 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 789.14 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 789.14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 789 в двоичную систему;
- Перевести 0.14 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 789 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 789 | 2 | |||||||||||||||||
| 788 | — | 394 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78910=11000101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.14 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1410=0.001000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 789.1410=1100010101.001000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 0010101 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 103215061?
- Перевести число 3042 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 429.347?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1010101010?
- Перевести десятичное число 59.25 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 46.56 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 92327 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 323 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 5634 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...