Перевести число 7896.21 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7896.21 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7896.21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7896 в двоичную систему;
- Перевести 0.21 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7896 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7896 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7896 | — | 3948 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3948 | — | 1974 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1974 | — | 987 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
789610=11110110110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21 ∙ 2 = 0.42 (0)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2110=0.001101011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7896.2110=1111011011000.001101011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 819.65626 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 116881?
- Переведите число 8365 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 110011.1 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 474 в двоичной системе
- Представить десятичное число 6488 в двоичной системе
- Представить десятичное число 2 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 52037?
- Перевести 124.97 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 718.615 в двоичной системе счисления?