Перевести число 7D.C2 из шестнадцатеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 7D.C2 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 7D.C2 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7D.C2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 7D.C2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7D.C216=7 ∙ 161 + D ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 112 + 13 + 0.75 + 0.0078125 = 125.757812510
Таким образом:
7D.C216 = 125.757812510
2. Полученное число 125.7578125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в 5-ую систему;
- Перевести 0.7578125 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 125 | 5 | |||||
125 | — | 25 | 5 | ||||
0 | 25 | — | 5 | 5 | |||
0 | 5 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=10005
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7578125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7578125 ∙ 5 = 3.7890625 (3)
0.7890625 ∙ 5 = 3.9453125 (3)
0.9453125 ∙ 5 = 4.7265625 (4)
0.7265625 ∙ 5 = 3.6328125 (3)
0.6328125 ∙ 5 = 3.1640625 (3)
0.1640625 ∙ 5 = 0.8203125 (0)
0.8203125 ∙ 5 = 4.1015625 (4)
0.1015625 ∙ 5 = 0.5078125 (0)
0.5078125 ∙ 5 = 2.5390625 (2)
0.5390625 ∙ 5 = 2.6953125 (2)
0.6953125 ∙ 5 = 3.4765625 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.757812510=0.334330402235
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.757812510=1000.334330402235
Ответ: 7D.C216 = 1000.334330402235.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 125.34?
- Представьте шестнадцатеричное число 25072006 в пятеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2087 в пятеричную систему счисления
- Как перевести 22011210 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 2008 в пятеричной системе счисления
- Как перевести число 3744 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
- Перевести 559 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Перевести число 125.37 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Как перевести число 18.274 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 1010011110.00110010101 в пятеричной системе